Деление дробей 1(8/9) ÷ 1/6

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

8 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
8 9
=
1 ∙ 9 + 8 9
=
17 9
1 6
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

17 9

÷

1 6

=

17 9

×

6 1

Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 6 9 ∙ 1
=
102 9
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
102 9
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 102, и 9. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
102 : 3 9 : 3
=
34 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
34 3
— неправильная, т.к. числитель 34 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
34 3
=
11
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.