Деление дробей 5(1/6) ÷ 6(8/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 6
=
5 ∙ 6 + 1 6
=
31 6
6

8 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
8 9
=
6 ∙ 9 + 8 9
=
62 9
Переворачиваем вторую дробь:

31 6

÷

62 9

=

31 6

×

9 62

Перемножаем числители и знаменатели:

31 ∙ 9 6 ∙ 62
=
279 372
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
279 372
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 279, и 372. В нашем случае это — 93. Разделим числитель и знаменатель на 93 и получим:
279 : 93 372 : 93
=
3 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.