Деление дробей 5(1/7) ÷ 1(11/21)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 7
=
5 ∙ 7 + 1 7
=
36 7
1

11 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 21
=
1 ∙ 21 + 11 21
=
32 21
Переворачиваем вторую дробь:

36 7

÷

32 21

=

36 7

×

21 32

Перемножаем числители и знаменатели:

36 ∙ 21 7 ∙ 32
=
756 224
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
756 224
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 756, и 224. В нашем случае это — 28. Разделим числитель и знаменатель на 28 и получим:
756 : 28 224 : 28
=
27 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
27 8
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
27 8
=
3
3 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.