Деление дробей 5(1/7) ÷ 3(1/14)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 7
=
5 ∙ 7 + 1 7
=
36 7
3

1 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 14
=
3 ∙ 14 + 1 14
=
43 14
Переворачиваем вторую дробь:

36 7

÷

43 14

=

36 7

×

14 43

Перемножаем числители и знаменатели:

36 ∙ 14 7 ∙ 43
=
504 301
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
504 301
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 504, и 301. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
504 : 7 301 : 7
=
72 43
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
72 43
— неправильная, т.к. числитель 72 больше знаменателя 43.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
72 43
=
1
29 43
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.