Деление дробей 5(1/1) ÷ 15/16

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 1
=
5 ∙ 1 + 1 1
=
6 1
15 16
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

6 1

÷

15 16

=

6 1

×

16 15

Перемножаем числители и знаменатели:

6 ∙ 16 1 ∙ 15
=
96 15
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
96 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 96, и 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
96 : 3 15 : 3
=
32 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
32 5
— неправильная, т.к. числитель 32 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
32 5
=
6
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.