Деление дробей 3(3/5) ÷ 12/15

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 5
=
3 ∙ 5 + 3 5
=
18 5
12 15
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

18 5

÷

12 15

=

18 5

×

15 12

Перемножаем числители и знаменатели:

18 ∙ 15 5 ∙ 12
=
270 60
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
270 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 270, и 60. В нашем случае это — 30. Разделим числитель и знаменатель на 30 и получим:
270 : 30 60 : 30
=
9 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 2
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 2
=
4
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.