Деление дробей 5(1/8) ÷ 1(9/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 8
=
5 ∙ 8 + 1 8
=
41 8
1

9 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 3
=
1 ∙ 3 + 9 3
=
12 3
Переворачиваем вторую дробь:

41 8

÷

12 3

=

41 8

×

3 12

Перемножаем числители и знаменатели:

41 ∙ 3 8 ∙ 12
=
123 96
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
123 96
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 123, и 96. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
123 : 3 96 : 3
=
41 32
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
41 32
— неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 32.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
41 32
=
1
9 32
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.