Деление дробей 3(1/2) ÷ 1/2

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 2
=
3 ∙ 2 + 1 2
=
7 2
1 2
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

7 2

÷

1 2

=

7 2

×

2 1

Перемножаем числители и знаменатели:

7 ∙ 2 2 ∙ 1
=
14 2
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
14 2
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 14, и 2. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
14 : 2 2 : 2
=
7 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 1
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 1
=
7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.