Деление дробей 5(2/3) ÷ 3(13/14)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 3
=
5 ∙ 3 + 2 3
=
17 3
3

13 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
13 14
=
3 ∙ 14 + 13 14
=
55 14
Переворачиваем вторую дробь:

17 3

÷

55 14

=

17 3

×

14 55

Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 14 3 ∙ 55
=
238 165
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
238 165
— неправильная, т.к. числитель 238 больше знаменателя 165.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
238 165
=
1
73 165
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.