Деление дробей 5(2/3) ÷ 3(13/24)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 3
=
5 ∙ 3 + 2 3
=
17 3
3

13 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
13 24
=
3 ∙ 24 + 13 24
=
85 24
Переворачиваем вторую дробь:

17 3

÷

85 24

=

17 3

×

24 85

Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 24 3 ∙ 85
=
408 255
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
408 255
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 408, и 255. В нашем случае это — 51. Разделим числитель и знаменатель на 51 и получим:
408 : 51 255 : 51
=
8 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 5
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 5
=
1
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.