Деление дробей 20(2/5) ÷ 2/3

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
20

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

20
2 5
=
20 ∙ 5 + 2 5
=
102 5
2 3
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

102 5

÷

2 3

=

102 5

×

3 2

Перемножаем числители и знаменатели:

102 ∙ 3 5 ∙ 2
=
306 10
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
306 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 306, и 10. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
306 : 2 10 : 2
=
153 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
153 5
— неправильная, т.к. числитель 153 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
153 5
=
30
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.