Деление дробей 5(3/7) ÷ 4/1

Задача: разделить дробь
5
3 7
на
4 1

.

Решение:
5
3 7
÷
4 1
=
5 ∙ 7 + 3 7
÷
4 1
=
38 7
÷
4 1
=
38 7
×
1 4
=
38 ∙ 1 7 ∙ 4
=
38 28
=
19 14
=
1
5 14
Ответ:
5
3 7
÷
4 1
=
1
5 14

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    3 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    3 7
    =
    5 ∙ 7 + 3 7
    =
    38 7
    4 1
    — неправильная дробь.
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 38 7
    ÷
    4 1
    =
    38 7
    ×
    1 4

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 38 ∙ 1 7 ∙ 4
    =
    38 28
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    38 28
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 38, и 28. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    38 : 2 28 : 2
    =
    19 14
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 19 14
    — неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 14.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    19 14
    =
    1
    5 14
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
3 7
÷
4 1
=
1
5 14

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии