Деление дробей 5(3/7) ÷ 4/1

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 7
=
5 ∙ 7 + 3 7
=
38 7
4 1
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

38 7

÷

4 1

=

38 7

×

1 4

Перемножаем числители и знаменатели:

38 ∙ 1 7 ∙ 4
=
38 28
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
38 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 38, и 28. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
38 : 2 28 : 2
=
19 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19 14
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 14
=
1
5 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.