Деление дробей 5(3/7) ÷ 7(1/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 7
=
5 ∙ 7 + 3 7
=
38 7
7

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 8
=
7 ∙ 8 + 1 8
=
57 8
Переворачиваем вторую дробь:

38 7

÷

57 8

=

38 7

×

8 57

Перемножаем числители и знаменатели:

38 ∙ 8 7 ∙ 57
=
304 399
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
304 399
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 304, и 399. В нашем случае это — 19. Разделим числитель и знаменатель на 19 и получим:
304 : 19 399 : 19
=
16 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.