Деление дробей 5(3/8) ÷ 7/20

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 8
=
5 ∙ 8 + 3 8
=
43 8
7 20
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

43 8

÷

7 20

=

43 8

×

20 7

Перемножаем числители и знаменатели:

43 ∙ 20 8 ∙ 7
=
860 56
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
860 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 860, и 56. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
860 : 4 56 : 4
=
215 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
215 14
— неправильная, т.к. числитель 215 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
215 14
=
15
5 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.