Деление дробей 4(3/9) ÷ 5(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

3 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 9
=
4 ∙ 9 + 3 9
=
39 9
5

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 4
=
5 ∙ 4 + 1 4
=
21 4
Переворачиваем вторую дробь:

39 9

÷

21 4

=

39 9

×

4 21

Перемножаем числители и знаменатели:

39 ∙ 4 9 ∙ 21
=
156 189
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
156 189
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 156, и 189. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
156 : 3 189 : 3
=
52 63
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.