Деление дробей 5(5/12) ÷ 8(5/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 12
=
5 ∙ 12 + 5 12
=
65 12
8

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
5 6
=
8 ∙ 6 + 5 6
=
53 6
Переворачиваем вторую дробь:

65 12

÷

53 6

=

65 12

×

6 53

Перемножаем числители и знаменатели:

65 ∙ 6 12 ∙ 53
=
390 636
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
390 636
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 390, и 636. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
390 : 6 636 : 6
=
65 106
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.