Деление дробей 5(6/21) ÷ 1(7/18)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

6 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
6 21
=
5 ∙ 21 + 6 21
=
111 21
1

7 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 18
=
1 ∙ 18 + 7 18
=
25 18
Переворачиваем вторую дробь:

111 21

÷

25 18

=

111 21

×

18 25

Перемножаем числители и знаменатели:

111 ∙ 18 21 ∙ 25
=
1998 525
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1998 525
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1998, и 525. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1998 : 3 525 : 3
=
666 175
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
666 175
— неправильная, т.к. числитель 666 больше знаменателя 175.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
666 175
=
3
141 175
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.