Деление дробей 4(5/23) ÷ 1(3/23)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 23
=
4 ∙ 23 + 5 23
=
97 23
1

3 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 23
=
1 ∙ 23 + 3 23
=
26 23
Переворачиваем вторую дробь:

97 23

÷

26 23

=

97 23

×

23 26

Перемножаем числители и знаменатели:

97 ∙ 23 23 ∙ 26
=
2231 598
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2231 598
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2231, и 598. В нашем случае это — 23. Разделим числитель и знаменатель на 23 и получим:
2231 : 23 598 : 23
=
97 26
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
97 26
— неправильная, т.к. числитель 97 больше знаменателя 26.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
97 26
=
3
19 26
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.