Деление дробей 5(7/12) ÷ 1(1/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 12
=
5 ∙ 12 + 7 12
=
67 12
1

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 3
=
1 ∙ 3 + 1 3
=
4 3
Переворачиваем вторую дробь:

67 12

÷

4 3

=

67 12

×

3 4

Перемножаем числители и знаменатели:

67 ∙ 3 12 ∙ 4
=
201 48
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
201 48
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 201, и 48. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
201 : 3 48 : 3
=
67 16
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
67 16
— неправильная, т.к. числитель 67 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
67 16
=
4
3 16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.