Деление дробей 1(1/14) ÷ 1(15/16)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 14
=
1 ∙ 14 + 1 14
=
15 14
1

15 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
15 16
=
1 ∙ 16 + 15 16
=
31 16
Переворачиваем вторую дробь:

15 14

÷

31 16

=

15 14

×

16 31

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 16 14 ∙ 31
=
240 434
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
240 434
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 240, и 434. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
240 : 2 434 : 2
=
120 217
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.