Деление дробей 16(758/1000) ÷ 2(7/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
16

758 1000

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
758 1000
=
16 ∙ 1000 + 758 1000
=
16758 1000
2

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 10
=
2 ∙ 10 + 7 10
=
27 10
Переворачиваем вторую дробь:

16758 1000

÷

27 10

=

16758 1000

×

10 27

Перемножаем числители и знаменатели:

16758 ∙ 10 1000 ∙ 27
=
167580 27000
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
167580 27000
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 167580, и 27000. В нашем случае это — 180. Разделим числитель и знаменатель на 180 и получим:
167580 : 180 27000 : 180
=
931 150
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
931 150
— неправильная, т.к. числитель 931 больше знаменателя 150.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
931 150
=
6
31 150
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.