Деление дробей 1(5/9) ÷ 1(8/21)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 9
=
1 ∙ 9 + 5 9
=
14 9
1

8 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
8 21
=
1 ∙ 21 + 8 21
=
29 21
Переворачиваем вторую дробь:

14 9

÷

29 21

=

14 9

×

21 29

Перемножаем числители и знаменатели:

14 ∙ 21 9 ∙ 29
=
294 261
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
294 261
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 294, и 261. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
294 : 3 261 : 3
=
98 87
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
98 87
— неправильная, т.к. числитель 98 больше знаменателя 87.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
98 87
=
1
11 87
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.