Деление дробей 2(2/5) ÷ 27/80

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 5
=
2 ∙ 5 + 2 5
=
12 5
27 80
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

12 5

÷

27 80

=

12 5

×

80 27

Перемножаем числители и знаменатели:

12 ∙ 80 5 ∙ 27
=
960 135
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
960 135
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 960, и 135. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
960 : 15 135 : 15
=
64 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
64 9
— неправильная, т.к. числитель 64 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
64 9
=
7
1 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.