Деление дробей 5(9/35) ÷ 2(4/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

9 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
9 35
=
5 ∙ 35 + 9 35
=
184 35
2

4 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 10
=
2 ∙ 10 + 4 10
=
24 10
Переворачиваем вторую дробь:

184 35

÷

24 10

=

184 35

×

10 24

Перемножаем числители и знаменатели:

184 ∙ 10 35 ∙ 24
=
1840 840
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1840 840
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1840, и 840. В нашем случае это — 40. Разделим числитель и знаменатель на 40 и получим:
1840 : 40 840 : 40
=
46 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
46 21
— неправильная, т.к. числитель 46 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
46 21
=
2
4 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.