Деление дробей 53(1/3) ÷ 1(7/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
53

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

53
1 3
=
53 ∙ 3 + 1 3
=
160 3
1

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 9
=
1 ∙ 9 + 7 9
=
16 9
Переворачиваем вторую дробь:

160 3

÷

16 9

=

160 3

×

9 16

Перемножаем числители и знаменатели:

160 ∙ 9 3 ∙ 16
=
1440 48
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1440 48
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1440, и 48. В нашем случае это — 48. Разделим числитель и знаменатель на 48 и получим:
1440 : 48 48 : 48
=
30 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
30 1
— неправильная, т.к. числитель 30 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
30 1
=
30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.