Деление дробей 9(3/7) ÷ 6(5/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
3 7
=
9 ∙ 7 + 3 7
=
66 7
6

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
5 6
=
6 ∙ 6 + 5 6
=
41 6
Переворачиваем вторую дробь:

66 7

÷

41 6

=

66 7

×

6 41

Перемножаем числители и знаменатели:

66 ∙ 6 7 ∙ 41
=
396 287
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
396 287
— неправильная, т.к. числитель 396 больше знаменателя 287.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
396 287
=
1
109 287
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.