Деление дробей 6(1/14) ÷ 4(6/17)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

1 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 14
=
6 ∙ 14 + 1 14
=
85 14
4

6 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
6 17
=
4 ∙ 17 + 6 17
=
74 17
Переворачиваем вторую дробь:

85 14

÷

74 17

=

85 14

×

17 74

Перемножаем числители и знаменатели:

85 ∙ 17 14 ∙ 74
=
1445 1036
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1445 1036
— неправильная, т.к. числитель 1445 больше знаменателя 1036.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1445 1036
=
1
409 1036
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.