Деление дробей 4(3/9) ÷ 5(4/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

3 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 9
=
4 ∙ 9 + 3 9
=
39 9
5

4 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
4 6
=
5 ∙ 6 + 4 6
=
34 6
Переворачиваем вторую дробь:

39 9

÷

34 6

=

39 9

×

6 34

Перемножаем числители и знаменатели:

39 ∙ 6 9 ∙ 34
=
234 306
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
234 306
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 234, и 306. В нашем случае это — 18. Разделим числитель и знаменатель на 18 и получим:
234 : 18 306 : 18
=
13 17
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.