Деление дробей 3(3/4) ÷ 3/4

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 4
=
3 ∙ 4 + 3 4
=
15 4
3 4
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

15 4

÷

3 4

=

15 4

×

4 3

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 4 4 ∙ 3
=
60 12
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
60 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 60, и 12. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
60 : 12 12 : 12
=
5 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 1
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 1
=
5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.