Деление дробей 6(11/30) ÷ 2/9

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

11 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
11 30
=
6 ∙ 30 + 11 30
=
191 30
2 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

191 30

÷

2 9

=

191 30

×

9 2

Перемножаем числители и знаменатели:

191 ∙ 9 30 ∙ 2
=
1719 60
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1719 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1719, и 60. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1719 : 3 60 : 3
=
573 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
573 20
— неправильная, т.к. числитель 573 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
573 20
=
28
13 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.