Деление дробей 6(2/3) ÷ 1(5/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 3
=
6 ∙ 3 + 2 3
=
20 3
1

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 9
=
1 ∙ 9 + 5 9
=
14 9
Переворачиваем вторую дробь:

20 3

÷

14 9

=

20 3

×

9 14

Перемножаем числители и знаменатели:

20 ∙ 9 3 ∙ 14
=
180 42
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
180 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 180, и 42. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
180 : 6 42 : 6
=
30 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
30 7
— неправильная, т.к. числитель 30 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
30 7
=
4
2 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.