Деление дробей 1(2/9) ÷ 3(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 9
=
1 ∙ 9 + 2 9
=
11 9
3

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 3
=
3 ∙ 3 + 2 3
=
11 3
Переворачиваем вторую дробь:

11 9

÷

11 3

=

11 9

×

3 11

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 3 9 ∙ 11
=
33 99
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
33 99
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 33, и 99. В нашем случае это — 33. Разделим числитель и знаменатель на 33 и получим:
33 : 33 99 : 33
=
1 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.