Деление дробей 1(18/27) ÷ 22/15

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

18 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
18 27
=
1 ∙ 27 + 18 27
=
45 27
22 15
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

45 27

÷

22 15

=

45 27

×

15 22

Перемножаем числители и знаменатели:

45 ∙ 15 27 ∙ 22
=
675 594
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
675 594
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 675, и 594. В нашем случае это — 27. Разделим числитель и знаменатель на 27 и получим:
675 : 27 594 : 27
=
25 22
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 22
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 22.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 22
=
1
3 22
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.