Деление дробей 6(2/7) ÷ 1(12/21)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 7
=
6 ∙ 7 + 2 7
=
44 7
1

12 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
12 21
=
1 ∙ 21 + 12 21
=
33 21
Переворачиваем вторую дробь:

44 7

÷

33 21

=

44 7

×

21 33

Перемножаем числители и знаменатели:

44 ∙ 21 7 ∙ 33
=
924 231
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
924 231
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 924, и 231. В нашем случае это — 231. Разделим числитель и знаменатель на 231 и получим:
924 : 231 231 : 231
=
4 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.