Деление дробей 6(2/90) ÷ 12/6

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

2 90

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 90
=
6 ∙ 90 + 2 90
=
542 90
12 6
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

542 90

÷

12 6

=

542 90

×

6 12

Перемножаем числители и знаменатели:

542 ∙ 6 90 ∙ 12
=
3252 1080
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3252 1080
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3252, и 1080. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
3252 : 12 1080 : 12
=
271 90
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
271 90
— неправильная, т.к. числитель 271 больше знаменателя 90.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
271 90
=
3
1 90
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.