Деление дробей 6(30/5) ÷ 4(1/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

30 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
30 5
=
6 ∙ 5 + 30 5
=
60 5
4

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 5
=
4 ∙ 5 + 1 5
=
21 5
Переворачиваем вторую дробь:

60 5

÷

21 5

=

60 5

×

5 21

Перемножаем числители и знаменатели:

60 ∙ 5 5 ∙ 21
=
300 105
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
300 105
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 300, и 105. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
300 : 15 105 : 15
=
20 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
20 7
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
20 7
=
2
6 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.