Деление дробей -4/9 ÷ (-1(1/9))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
—
4 9
— обыкновенная дробь.
-1

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
-4 9
= —
1 ∙ 9 + 1 9
=
—
10 9
Переворачиваем вторую дробь:

-4 9

÷

-10 9

=

-4 9

×

9 10

Перемножаем числители и знаменатели:

4 ∙ 9 9 ∙ 10
=
36 90
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
36 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 36, и 90. В нашем случае это — 18. Разделим числитель и знаменатель на 18 и получим:
36 : 18 90 : 18
=
2 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.