Деление дробей 5(2/1) ÷ 5(0/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

2 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 1
=
5 ∙ 1 + 2 1
=
7 1
5

0 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
0 7
=
5 ∙ 7 + 0 7
=
35 7
Переворачиваем вторую дробь:

7 1

÷

35 7

=

7 1

×

7 35

Перемножаем числители и знаменатели:

7 ∙ 7 1 ∙ 35
=
49 35
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
49 35
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 49, и 35. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
49 : 7 35 : 7
=
7 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 5
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 5
=
1
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.