Деление дробей 24(24/24) ÷ 1(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
24

24 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

24
24 24
=
24 ∙ 24 + 24 24
=
600 24
1

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 5
=
1 ∙ 5 + 2 5
=
7 5
Переворачиваем вторую дробь:

600 24

÷

7 5

=

600 24

×

5 7

Перемножаем числители и знаменатели:

600 ∙ 5 24 ∙ 7
=
3000 168
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3000 168
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3000, и 168. В нашем случае это — 24. Разделим числитель и знаменатель на 24 и получим:
3000 : 24 168 : 24
=
125 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
125 7
— неправильная, т.к. числитель 125 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
125 7
=
17
6 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.