Деление дробей 619(7/17) ÷ 47(2/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
619

7 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

619
7 17
=
619 ∙ 17 + 7 17
=
10530 17
47

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

47
2 9
=
47 ∙ 9 + 2 9
=
425 9
Переворачиваем вторую дробь:

10530 17

÷

425 9

=

10530 17

×

9 425

Перемножаем числители и знаменатели:

10530 ∙ 9 17 ∙ 425
=
94770 7225
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
94770 7225
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 94770, и 7225. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
94770 : 5 7225 : 5
=
18954 1445
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
18954 1445
— неправильная, т.к. числитель 18954 больше знаменателя 1445.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
18954 1445
=
13
169 1445
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.