Деление дробей 64(4/5) ÷ 9(1/1)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
64

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

64
4 5
=
64 ∙ 5 + 4 5
=
324 5
9

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
1 1
=
9 ∙ 1 + 1 1
=
10 1
Переворачиваем вторую дробь:

324 5

÷

10 1

=

324 5

×

1 10

Перемножаем числители и знаменатели:

324 ∙ 1 5 ∙ 10
=
324 50
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
324 50
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 324, и 50. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
324 : 2 50 : 2
=
162 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
162 25
— неправильная, т.к. числитель 162 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
162 25
=
6
12 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.