Деление дробей -3(1/7) ÷ 1(3/11)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-3

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-3
1 7
= —
3 ∙ 7 + 1 7
=
—
22 7
1

3 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 11
=
1 ∙ 11 + 3 11
=
14 11
Переворачиваем вторую дробь:

-22 7

÷

14 11

=

-22 7

×

11 14

Перемножаем числители и знаменатели:

-22 ∙ 11 7 ∙ 14
=
—
242 98
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
-242 98
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -242, и 98. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
-242 : 2 98 : 2
=
121 49
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
121 49
— неправильная, т.к. 121 больше 49.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
121 49
= —
2
23 49
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.