Деление дробей 7(1/12) ÷ 5/6

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 12
=
7 ∙ 12 + 1 12
=
85 12
5 6
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

85 12

÷

5 6

=

85 12

×

6 5

Перемножаем числители и знаменатели:

85 ∙ 6 12 ∙ 5
=
510 60
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
510 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 510, и 60. В нашем случае это — 30. Разделим числитель и знаменатель на 30 и получим:
510 : 30 60 : 30
=
17 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 2
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 2
=
8
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.