Деление дробей 10/1 ÷ 1(3/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10 1
— неправильная дробь.
1

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 7
=
1 ∙ 7 + 3 7
=
10 7
Переворачиваем вторую дробь:

10 1

÷

10 7

=

10 1

×

7 10

Перемножаем числители и знаменатели:

10 ∙ 7 1 ∙ 10
=
70 10
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
70 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 70, и 10. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
70 : 10 10 : 10
=
7 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 1
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 1
=
7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.