Деление дробей 7(5/6) ÷ 3(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
5 6
=
7 ∙ 6 + 5 6
=
47 6
3

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 4
=
3 ∙ 4 + 1 4
=
13 4
Переворачиваем вторую дробь:

47 6

÷

13 4

=

47 6

×

4 13

Перемножаем числители и знаменатели:

47 ∙ 4 6 ∙ 13
=
188 78
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
188 78
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 188, и 78. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
188 : 2 78 : 2
=
94 39
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
94 39
— неправильная, т.к. числитель 94 больше знаменателя 39.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
94 39
=
2
16 39
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.