Деление дробей 5(1/2) ÷ 2(18/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 2
=
5 ∙ 2 + 1 2
=
11 2
2

18 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
18 15
=
2 ∙ 15 + 18 15
=
48 15
Переворачиваем вторую дробь:

11 2

÷

48 15

=

11 2

×

15 48

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 15 2 ∙ 48
=
165 96
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
165 96
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 165, и 96. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
165 : 3 96 : 3
=
55 32
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
55 32
— неправильная, т.к. числитель 55 больше знаменателя 32.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
55 32
=
1
23 32
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.