Деление дробей 3(8/9) ÷ 6/10

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

8 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
8 9
=
3 ∙ 9 + 8 9
=
35 9
6 10
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

35 9

÷

6 10

=

35 9

×

10 6

Перемножаем числители и знаменатели:

35 ∙ 10 9 ∙ 6
=
350 54
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
350 54
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 350, и 54. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
350 : 2 54 : 2
=
175 27
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
175 27
— неправильная, т.к. числитель 175 больше знаменателя 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
175 27
=
6
13 27
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.