Деление дробей 7(5/7) ÷ 1(2/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
5 7
=
7 ∙ 7 + 5 7
=
54 7
1

2 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 10
=
1 ∙ 10 + 2 10
=
12 10
Переворачиваем вторую дробь:

54 7

÷

12 10

=

54 7

×

10 12

Перемножаем числители и знаменатели:

54 ∙ 10 7 ∙ 12
=
540 84
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
540 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 540, и 84. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
540 : 12 84 : 12
=
45 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
45 7
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
45 7
=
6
3 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.