Деление дробей 7(5/7) ÷ 4(3/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
5 7
=
7 ∙ 7 + 5 7
=
54 7
4

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 7
=
4 ∙ 7 + 3 7
=
31 7
Переворачиваем вторую дробь:

54 7

÷

31 7

=

54 7

×

7 31

Перемножаем числители и знаменатели:

54 ∙ 7 7 ∙ 31
=
378 217
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
378 217
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 378, и 217. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
378 : 7 217 : 7
=
54 31
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
54 31
— неправильная, т.к. числитель 54 больше знаменателя 31.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
54 31
=
1
23 31
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.