Деление дробей 7(7/2) ÷ 21/4

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

7 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
7 2
=
7 ∙ 2 + 7 2
=
21 2
21 4
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

21 2

÷

21 4

=

21 2

×

4 21

Перемножаем числители и знаменатели:

21 ∙ 4 2 ∙ 21
=
84 42
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
84 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 84, и 42. В нашем случае это — 42. Разделим числитель и знаменатель на 42 и получим:
84 : 42 42 : 42
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.